Universidad nororiental gran mariscal de Ayacucho
Ingeniería de mantenimiento Industrial
Facultad Ingeniería Núcleo – el tigre
Weibull:
Evalúa datos de la curva de crecimiento y su gradiente. Tiene una finalidad de atributo que evaluará las estimaciones iníciales de los parámetros
Asym , Drop ,lrc , y pwr para un determinado conjunto de datos.El crecimiento exponencial:
(incluyendo disminución exponencial ) se produce cuando la tasa de crecimiento de una función matemática es proporcional a la del valor actual de la función. En el caso de un dominio discreto de definición con intervalos iguales que también se conoce como crecimiento geométrico o deterioro geométricas (los valores de función de formar una progresión geométrica ).
El modelo de crecimiento exponencial es también conocido como el modelo de crecimiento maltusiano .
Weibull variable aleatoria x es [ 1 ] :
donde k > 0 es el parámetro de forma y λ> 0 es el parámetro de escala de la distribución. Su función de distribución acumulativa complementaria es una función exponencial estirada . La distribución de Weibull se relaciona con una serie de otras distribuciones de probabilidad, en particular, se interpola entre la distribución exponencial ( k = 1) y ladistribución de Rayleigh ( k = 2).
Si la cantidad x es un "tiempo de salida al fracaso", la distribución de Weibull proporciona una distribución para que latasa de fallos es proporcional a una potencia de tiempo. La forma de parámetros, k , es que el poder más uno, por lo que este parámetro puede interpretarse directamente como sigue:
§ Un valor de k <1 indica que la tasa de fallos disminuye con el tiempo. Esto sucede si no es significativa "la mortalidad infantil", o los artículos defectuosos en su defecto temprano y la tasa de fallos disminuye con el tiempo, los artículos defectuosos son eliminados de la población.
§ Un valor de k = 1 indica que la tasa de fallos es constante en el tiempo. Esto podría sugerir al azar los acontecimientos externos son causa de mortalidad, o el fracaso.
§ Un valor de k > 1 indica que la tasa de fracaso aumenta con el tiempo. Esto sucede si hay un "envejecimiento" del proceso, o partes que tienen más probabilidades de fallar con el tiempo.
En el campo de la ciencia de los materiales , el parámetro de forma k de una distribución de los puntos fuertes que se conoce como el módulo de Weibull .
para la distribución de Weibull
para x ≥ 0, y F ( x , k , λ) = 0 para x <0.
La tasa de fallo h (o tasa de riesgo) está dada por
ü Limitaciones de los modelos
Modelos de crecimiento exponencial de los fenómenos físicos sólo se aplican dentro de las regiones limitadas, como el crecimiento sin límites no es físicamente realista. Aunque el crecimiento inicial puede ser exponencial, los fenómenos modelados finalmente entrará en una región en la que previamente ignorados retroalimentación negativa factores son significativos (que conduce a un crecimiento logístico modelo) u otros supuestos básicos del modelo de crecimiento exponencial, como la continuidad o retroalimentación instantánea, descanso hacia abajo.
Tipos de curvas de pruebas de vida
ü curva de crecimiento logístico
Es una forma de S (sigmoidal) curva que se puede utilizar para las funciones del modelo que aumentan poco a poco al principio, más rápidamente en el período de crecimiento medio, y poco a poco al final, estabilizándose en un valor máximo después de un período de tiempo. La parte inicial de la curva es exponencial, la tasa de crecimiento se acelera a medida que se acerca al punto medio de la curva. En el punto medio (K / 2), la tasa de crecimiento comienza a desacelerarse, pero sigue creciendo hasta alcanzar una asíntota, K, que se llama la "capacidad de carga" para el medio ambiente.
Este tipo de curva se utiliza con frecuencia para modelar patrones biológicos de crecimiento, donde hay un período inicial de crecimiento exponencial seguida de una estabilización a medida que más de la población está infectada o como el suministro de alimentos o algún otro factor que limita el crecimiento aún más. La forma de la función de crecimiento logístico es simétrica:
y K = / (1 + exp (a + b * x))
donde K, A y B son parámetros que dan forma y la escala de la función. El valor de b es negativo.
El siguiente programa se ajusta a un programa NLREG curva logística con el número de nuevos casos de SIDA reportados en los Estados Unidos durante el período comprendido entre 1981 y 1992. La función calcula ajusta a los datos muy bien que muestran que la tasa de infección del SIDA sigue una curva logística clásica y se estabilizó en alrededor de 47.500 nuevos casos al año (en los Estados Unidos). La opción de dominio en el estado de las causas programa NLREG parcela para extrapolar el argumento de la función hasta 1995. Tenga en cuenta, debido a los recientes avances en medicamentos que en gran medida frenar la progresión del SIDA, la curva de morbilidad no sigue su forma natural a través de los últimos años.
Este es el programa programa NLREG para el montaje de la curva de crecimiento logístico:
Título de "nuevos casos de SIDA en los Estados Unidos";
Variable Año; / / Año de nuevos casos
Newcases variable; / / Total de casos nuevos durante el año
Childcases variable; / / Los nuevos casos de niños menores de 13
Parámetro K = 50000; estimación / / inicial de casos max
Parámetro a = 5;
El parámetro b =-. 8;
año de base constante = 1980;
newcases función = K / (1 + exp (a + b * (año-año de base)));
Parcela de dominio = 1980,1995, ylabel = "casos nuevos";
Datos;
[Valores de datos haga clic aquí]
Esta es la trama generada por programa NLREG de la función ajustada a los datos:
· Curva S-N:
Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.
Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la tensión
Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá.
Ejemplo con un aluminio libiano:
- Curva característica de la señal de inducción generada sobre la pieza sencilla a través del imán permanente del cuerpo de impacto.
- Efectividad del enmascaramiento temporal de un tono
- Curva Edad e Inteligencia
Si dividimos la población total en segmentos de edades diferentes, podemos ver claramente las diferencias de Inteligencia entre los diferentes segmentos. Es evidente que un niño menor de 5 años todavía no tienen la Inteligencia de un adulto. Obviamente, un anciano de 90 años no es tan inteligente como cuando tenía 40 años. Así que claramente la Inteligencia sube después del nacimiento, pero a una cierta edad disminuye.
La curva de Inteligencia-Edad, reflejada aquí, es sorprendente para muchos.
- Ciclo de vida del producto
Uniendo la disciplina dinámica con el producto, lo que estamos haciendo es dotar de vida a ese producto. Lo transformamos en un ser viviente y, como tal, va a transitar por todas las etapas que todo ser viviente cumple inexorablemente, desde su nacimiento hasta su muerte, pasando por las intermedias. En nuestro caso, vamos a analizar la curva del ciclo de vida del producto.
Este ciclo, al ser el producto una variable controlable, se puede planificar con una fecha de introducción y muerte, o bien, con una fecha cierta de introducción y prolongando al máximo su vida.
No se puede decir cuánto tiempo durará este ciclo de vida para un producto determinado; ello dependerá de una serie de factores que son impredecibles, tales como los adelantos tecnológicos, las modas, las costumbres, el rechazo o la aceptación del mercado, etcétera.
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